1 光學(xué)玻璃的折射率與色散系數(shù)

在光學(xué)特性中，*重要的參數(shù)是玻璃材料的折射率，折射率是光在真空中的速度與在材料中的速度之比，表征光速在材料中的減緩程度?。材料的折射率越高，使入射光發(fā)生折射的能力越強(qiáng)。同一種材料，在不同波長(zhǎng)下的折射率是不同的，材料商通常會(huì)給出玻璃在若干特定波長(zhǎng)下的折射率參數(shù)，可以用一些小寫字母或大寫字母來(lái)表示這些特定的波長(zhǎng)，如小寫字母i表示365.01nm的汞紫外線，字母d表示587.56nm的黃線，完整的光譜線及其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)如下表所示：

玻璃在不同波長(zhǎng)下折射率不同的現(xiàn)象稱為色散，通常用色散系數(shù)（也稱阿貝數(shù)）來(lái)表示玻璃材料的色散程度，其定義為：

從上式可以看出，色散系數(shù)用F線、C線和d線的折射率來(lái)表征。色散系數(shù)越大，說(shuō)明玻璃的色散程度越低。

2  玻璃材料折射率的測(cè)試方法

為了測(cè)試玻璃材料的折射率，需要從玻璃材料上切下一小塊玻璃，加工成等腰棱鏡，將棱鏡的兩個(gè)等腰面拋光后來(lái)做測(cè)試。常用的測(cè)試方法包括*小偏向角法和雙面反射法，我們?cè)谙旅孀鲈敿?xì)介紹。

2.1 *小偏向角法

首先，我們需要了解一下*小偏向角這個(gè)概念，如下圖所示：

在上圖中，是一個(gè)光束照射到棱鏡后，在內(nèi)部折射并再次出射的光路圖，棱鏡的頂角為α，光束入射角為θ，從另一側(cè)出射的出射角為θ’’，我們把出射光線與入射光線的夾角稱為偏向角，如圖中δ角所示。這個(gè)偏向角的大小，會(huì)隨著入射角θ的不同而發(fā)生改變，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)出射光線與入射光線相對(duì)于棱鏡對(duì)稱，即出射角與入射角相等的時(shí)候，偏向角存在一個(gè)*小的數(shù)值，我們稱此時(shí)的偏向角為*小偏向角。該*小偏向角與棱鏡的頂角α和折射率n’有直接關(guān)系，通過(guò)測(cè)定棱鏡的頂角和*小偏向角的數(shù)值，就可以求解出該棱鏡材料的折射率大小了，關(guān)系式如下：

*小偏向角法測(cè)試?yán)忡R折射率的裝置圖下圖所示，它由光譜燈、平行光管、棱鏡旋轉(zhuǎn)臺(tái)1，自準(zhǔn)直儀及其旋轉(zhuǎn)臺(tái)2組成。棱鏡的旋轉(zhuǎn)臺(tái)和自準(zhǔn)直儀的旋轉(zhuǎn)臺(tái)是相互獨(dú)立的，并利用高精度編碼器來(lái)獲得轉(zhuǎn)臺(tái)的角度數(shù)值。

實(shí)際測(cè)試中，首先由自準(zhǔn)直儀來(lái)**測(cè)試出棱鏡的頂角α，然后通過(guò)調(diào)整棱鏡的角度，來(lái)尋找和測(cè)試*小偏向角δmin，就可以計(jì)算得到棱鏡的折射率數(shù)值了。如果要測(cè)試?yán)忡R在不同波長(zhǎng)下的折射率，可以在光譜燈端加入對(duì)應(yīng)的濾光片來(lái)獲得該波長(zhǎng)下的光。通常來(lái)講，棱鏡的頂角數(shù)值越大，相應(yīng)的測(cè)試誤差就約**，所以棱鏡的頂角一般在55°到75°的范圍內(nèi)。該方法的折射率測(cè)試精度在5×10-6的量級(jí)，常用于玻璃材料折射率的高精度測(cè)試。

2.2 雙面反射法

根據(jù)阿貝折射定律，也可以用雙面反射法來(lái)測(cè)試獲得棱鏡材料的折射率數(shù)值，其原理如下圖所示：

首先同樣是需要測(cè)試出被測(cè)棱鏡頂角的大小α，在上圖中，當(dāng)入射角為θ時(shí)，存在一種情況是此時(shí)的折射角θ’與頂角α相等，這個(gè)時(shí)候，光束會(huì)垂直照射到**個(gè)表面，并由該表面反射后原路返回??。此時(shí)設(shè)定轉(zhuǎn)臺(tái)的角度為0，隨后轉(zhuǎn)動(dòng)樣品，使得光束的入射角為90度，此時(shí)光束垂直照射到入射表面，被入射表面反射后原路返回，記錄下此時(shí)的轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，即為上一步中的入射角θ的數(shù)值了。此時(shí)的材料折射率為：

實(shí)際的測(cè)試裝置如下圖所示：

                                                  在上圖中，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)，可分別測(cè)試出被測(cè)棱鏡的頂角和在背面反射時(shí)的入射角，從而計(jì)算獲得棱鏡的折射率。在這個(gè)方法中，受限與入射角的大小，通常棱鏡的頂角不能做的很大，一般控制在40°以內(nèi)。

3  結(jié)語(yǔ)

在本文中，我們首先對(duì)光學(xué)玻璃材料的折射率和色散系數(shù)的概念做了介紹，他們也是光學(xué)玻璃*重要的光學(xué)參數(shù)。在**節(jié)里，我們對(duì)折射率的常用測(cè)試方法做了介紹，包括*小偏向角法和雙面反射法兩種方法，此兩種方法都需要將光學(xué)玻璃做成棱鏡的形狀，然后通過(guò)測(cè)試特定的角度來(lái)?yè)Q算得到玻璃材料的折射率。